Wednesday, April 26, 2017

פרחים בשכונה שלנו



רשימה חלקית של פרחים שגדלים בסביבה הקרובה שלנו - נתניה

קריסה גדולת פרי (גדולת פרחים)

קריסה גדולת-פרי או בשמה השני קריסה גדולת-פרחים היא צמח ותיק ומוכר לגננים רבים. חלק נכבד מהשטחים בגנים הציבוריים בישראל נשתל בצמחים מסוג  זה.
הקריסה הוא שיח ירוק עד, קוצני, העלים דמוי ביצה בצבע ירוק כהה, גלדניים, צפופים ומבריקים. חלקי הצמח - העלים והענפים - מכילים מוהל חלבי צורב.
הפריחה לבנה וריחנית, בריח המזכיר את פריחת היסמין. הצמח פורח כתשעה חודשים בשנה.
הפרי האכיל הוא ענבה כדורית או אליפטית, בצבע אדום, טעמו דומה לטעם הפסיפלורה. הפרי משמש להכנת ריבות או נאכל שלם וטרי (אין להסיק בשום פנים שמותר לאכול גם פירות ממינים אחרים במשפחה, כמו חד-מאבק אתיופי, שהוא רעיל ביותר למרות מראה פריו המצודד).



בוגנוויליה


בוגנוויליה, הוא סוג במשפחת הלילניים הנקרא על שמו של לואי אנטואן דה בוגנוויל, אדמירל ומגלה ארצות צרפתי. הבוגנוויליה הוא צמח קוצני בעל פרחים שמוצאו בדרום אמריקה.
ייחודו של הצמח הוא בשלל הגוונים בהם הוא מופיע - לבן, גוונים שונים של אדום וורוד, וכן סגול וכחול, אך למעשה צבע הפריחה של הבוגנוויליה הוא צהבהב בלבד. "הסוד" טמון בכך שהתפרחת עצמה קטנה למדי, והיא מגיעה לקוטר ממוצע של חצי סנטימטר. בשל גודלה הזעיר של התפרחת, "גייסה" הבוגנוויליה את העלים הסמוכים לה לעזרה ב"פיתוי" מאביקים על ידי צבעים עזים, וכך מצטיירים העלים כתפרחת עצמה.
ממחקר שנעשה בשנים האחרונות עולה כי צמח הבוגנוויליה הסגול עשוי להגן מפני זבובון החול. במהלך מעקב אחרי הרגלי תזונתו של זבובון החול, נתגלה כי תוחלת החיים של זבובונים שאכלו מצמח זה נתקצרה באופן ניכר. זבוב החול הוא הגורם המעביר את מחלת שושנת יריחו.



היביסקוס

הִיבִּיסְקוּס הוא סוג המכיל בין 200 ל-220 מיני צמחים בעלי פרחים ממשפחת החלמיתיים. הם נפוצים בעולם באזורים חמימים בעלי אקלים ממוזג, טרופי או סובטרופי. בישראל גדלים שני מינים בסוג היביסקוס: היביסקוס סגלגל (Hibiscus micranthus) והיביסקוס משולש (Hibiscus trionum).
הסוג היביסקוס מכיל הן צמחים חד-שנתיים והן צמחים רב-שנתיים, אשר רובם ככולם עשבוניים, שיחים עציים או עצים קטנים. העלים מסורגים (עלה אחד בכל מפרק), פשוטים, ובעלי שפה משוננת או שהם בעלי אונות. הפרחים גדולים, בולטים וצורתם דמוית-פעמון, ולהם חמישה עלי כותרת, שצבעם הוא אדום, לבן, ורוד, סגול או צהוב. רוחבם נע בין ארבעה ל-15 סנטימטרים. פירותיו של ההיביסקוס הם הלקטים יבשים בעלי חמש אונות, המכילים מספר זרעים בכל אונה. הזרעים משוחררים כאשר ההלקט נפתח עת הוא מגיע לבגרות.
היביסקוסים רבים מגודלים לשם ניצול פרחיהם הראוותניים, ואחרים משמשים לשיחי-נוי. ההיביסקוס הסורי הוא הפרח הרשמי של קוריאה הדרומית, בעוד ההיביסקוס הסיני משמש כפרחה הרשמי של מלזיה. גם פרחה של מדינת הוואי הוא מין מהסוג היביסקוס.

יערה יפנית

יערה יפנית היא צמח נוי מטפס הנפוץ בישראל. ליערה היפנית עלים מוארכים בעלי חוד בקצה. היערה היפנית גדלה באופן טבעי במזרח אסיה, בין השאר ביפן, בקוריאה, בסין ובטאיוון והגיעה לחדירה רבה בדרום אמריקה. הצמח מטפס, התופס מרחב רב, ופריחתו הבולטת והריחנית בחודשי האביב והקיץ. גם בחודשי הסתיו והחורף הוא שומר על צבע ירוק ועליו אינם נושרים. הוא נחשב למטפס מבוקש בגינות ציבוריות, שכן אין לו דרישות גבוהות להשקיה ולקרקע נוחה.
ליערה קצב צמיחה מהיר. יש לה כושר פיתול, בדומה לעלי הגפן. היא עשויה להגיע לגובה עד 10 מטר. העלים הם צרים וקטנים: 3-8 ס"מ אורך 2-3 רוחב. הפרח נחלק כמו לשון כפולה ובעל צבע לבן עם נטייה לצהוב. הפרי עגולי בצבע כחול כהה, בקוטר 5-8 ס"מ וכולל גרעינים בודדים. היערה היפנית נחשבת לצמח פולשני במדינות ארגנטינה, ברזיל ומקסיקו. במדינות אילינוי ווירג'יניה שבארצות הברית יש הגבלות על גידולה. בנוסף, פיתוליה עלולים לגרום לחניקת עצים מסוימים. יש לה ערך רפואי ברפואה הסינית המסורתית.

לנטנה ססגונית

לנְטָנָה סַסְגּוֹנִית היא שיח ירוק עד ממשפחת הוורבניים שמוצאו במרכז ודרום אמריקה הטרופית. לארץ הובא כצמח נוי, כנראה באמצע המאה ה-20, אך הוא התפשט כפליט תרבות ונמצא כיום ברשימות צמחים פולשניים של המשרד להגנת הסביבה.
לצמח עלים פשוטים מסורגים, בעלי שפה משוננת. הפריחה בתפרחת ססגונית, כשם המין, בגווני אדום-כתום-צהוב; פורח בארץ בחדשים אפריל עד אוקטובר. הפירות באשכול הדומה בצורתו לפירות הפטל, ירוקים בתחילה ושחורים בהבשלתם. הפירות הירוקים מכילים רעל בשם לנטנין אשר מתפרק בעת הבשלת הפרי.
הצמח מוכרז פולשני, בנוסף לארץ, גם באיים באוקיינוס השקט, אוסטרליה, ניו זילנד, סין, דרום-מזרח אסיה, מערב אפריקה, קניה, מדגסקר, איים באוקיינוס ההודי, הודו, דרום אפריקה, זמביה, זימבבווה וטורקיה.



הרדוף הנחלים

הַרְדּוּף הַנְּחָלִים (שם מדעי: Nerium oleander) הוא מין יחיד בסוג הרדוף ממשפחת ההרדופיים - עשבים, שיחים או עצים ירוקי-עד, בעלי מוהל חלבי. גבעוליהם ופירותיהם רעילים, וגובהם הוא בין 1.5 ל-4 מטרים.
צמח מכיל אלקלואידים המשפיעים קשות על הלב ומשמשים ברפואה כמאיצי לב. ברפואה המודרנית הצליחו לבודד את המרכיב הפעיל ברעל - גליקוציד הקרוי אולנדרין - ועושים בו שימוש דווקא להסדרת פעילות הלב.
באפריקה משמשים העלים לתרופה נגד מחלת הנפילה, אצל יהודי תימן השרו את הפרחים בשמן לטפל בכאבי רגלים, וקטורת עלים נגד כאב ראש. הרמב"ם מציין את ההרדוף המבושל בשמן זית להכנת פתילות לטיפול בטחורים. בצפון אפריקה מכירים בו כמעודד הפלות, מפעיל את שריר הרחם כדי לגרום להוצאת ולדות מתים. עלים כתושים משמשים להרגעת גירויים בעור, בתמיסה משמשים כתרופה לנשירת שיער ולטיפול בעגבת. מיצוי בגרגור משמש לחיזוק השיניים והחניכיים וכטיפות אף. מיצוי מהפרחים משמש להורדת חום.

למרות צבעו הלבן שימש הרדוף הנחלים ב"קבלה מעשית" דווקא כחומר במרקחת המיועדת להפרדה בין בני זוג בעיקר בכתבי יד מצפון אפריקה.

בעת האחרונה נתגלו בצמח חומרים המעכבים חלוקת תאים, יש בכך הסבר לאפשרויות ריפוי של גידולי עור, יבלות ואף גידולים סרטניים.

בקליפה הטחונה השתמשו להשמדת מכרסמים מזיקים ואף להרעלת בני אדם. הצמח רעיל לבעלי-חיים שונים, סימני הרעלה עשויים להופיע בתוך שעות ספורות וידועים מקרי מוות מקץ יום. מכונה באיטליה, למשל, "קוטל  חמורים", בסעודיה משתמשים בו להרעלת דגים, באפריקה למשיחת ראשי חיצים ובצרפת להרחקת טפילים מעור הבהמה.

הערבים בישראל נוהגים להשתמש בו לקרוי גגות הבתים, להרחקת מזיקים מהתקרה. ואף נוהגים לשים מענפיו בין שקי החיטה לשומרה מפני מזיקים. ישנן ידיעות שמזון אשר בושל על אש של ענפי הרדוף הורעל, ואף מים שנאספו לשתייה ממקור השכן להרדוף גרמו לכאבי מעיים ולסיבוכים בלב ובנשימה.




אלמון הודי












פלומריה ריחנית- פיטנה




Saturday, November 12, 2016

דמיון, מציאות ואנחנו

"ולא תתורו אחרי לבבכם ואחרי עיניכם אשר אתם זונים אחריהם"
 פסוק מהחלק השלישי של קריאת שמע, אשר יהודים שומרי תורה ומצוות קוראים פעמיים בכל יום.

הכוונה הפשוטה היא לא להתפתות ולהימנע מללכת אחרי כסף, כוח, כבוד או כל דבר אחר שבדרך כלל אנחנו כבני אדם בשר ודם נמשכים אחרים מטבענו. הדברים הגשמים בעולם שבו אנו חיים.

אך אם מביטים היטב על הפסוק שמים לב שלא מוזכר שם כלל דבר שהוא שם בחוץ בעולם - אלא רק דברים פנימיים אצלנו: הלב שלנו כביטוי לכלי מחשבה ודמיון והראיה, העיניים שלנו,  כביטוי לחושים. 

יתכן ומה שמחבר הפסוק מנסה להגיד לנו שלמעשה אין אנו "תרים" או "זונים" אחרי הדברים הגשמים והמוחשים בעולם. לא אחרי כסף ולא אחרי כבוד. לא אחרי כוח ולא אחרי מעמד. אנחנו תרים וזונים אחרי הדמיונות שלנו כפי שהם מתגבשים ב"לב" שלנו אחרי שהוא ניזון מהחושים שלנו. למעשה כל הדברים החיצונים שכביכול אנו רודפים אחריהם הם אדישים וחסרי משמעות לולא החושים האנושים שקולטים אותם והדמיון שנותן להם משמעות. 

מצד אחד זה הוא דבר נפלא - אנחנו כבני אנוש נותנים משמעות ליקום מסביבנו. אלמלא בני האדם - לא היה דבר יפה או מכוער. לא היה טוב ולא רע. לא היו צבעים ולא היו קולות. 
אך מצד שני, אותו כוח עצום, עלול לגרום לנו להתבלבל ולא להבחין בין אמת לשקר (כנגד טוב ורע) ולגרום לנו לתור אחרי דמיוננו וחושינו לשווא.

ולא זו בלבד - אלא אנו מוסיפים חטא על פשע ומאשימים את העולם הגשמי והאלמנטים הגשמים שבו,  בכך שאנו מתפתים ונגררים אחריהם. 

אדם וחוה בגן העדן - 
מאת Rembrandt - נוצר על ידי מעלה היצירה, נחלת הכלל, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=1219382






Monday, May 14, 2012

    שאלות ותשובות: הפילוסופיה היוונית - אריסטו

שאלה 1
"הטבע פועל למען איזה דבר, ודבר זה הוא משהו טוב" [על החלקים המבניים של בעלי החיים ד, יב 694 ב 12 ] מהו אותו טוב שלשמו פועל הטבע ובאיזו פעילות מדובר?

אריסטו מאמין בתכליתיות של הטבע. תורתו למעשה היינה תורה טלאולוגיה שמנסה לתת הסבר תכליתי למציאות – לשם מה קיים הדבר? טענתו היא כי הטבע בכלל הוא תכליתי. כחלק מן הטבע האדם הוא בעל חיים והוא מתנהג באופן טבעי. ככזה האדם הוא יצור שכל מעשיו מכוונים לעבר תכלית או מטרה כלשהי. הראיה לכך שהדברים נוצרים על פי תכלית לא ברור, אתה טוען שהראיה לכך שיש תכליתיות היא כי הדברים נוצרים על פי תכלית – טיעון מעגלי, היה מקום לדוגמה והתהליכים מתרחשים לקראת תכלית היא הסדירות והחוקיות של הטבע. האירועים בטבע קורים בסדר חוזר ונשנה. היצור הטבעיים נוצרים וגדלים תמיד באותה האופן. אריסטו מגלה בטבע חוקיות תכליתית: אותם האמצעים מובילים תמיד לאותן התכליות : ביצת תרנגולת תמיד תגדל להיות תרנגולת, גור אריה תמיד יגדל להיות התכלית שלו – אריה בוגר וכו'.  מדוע אריה בוגר הוא הגשמה של תכלית?
על פי אריסטו האירועים בעולם מתרחשים בהכרח מותנה- כלומר התרחשותם מותנית בתכלית שאליה הם מוליכים ושאותה הם משרתים. הסבר זה מזהה קודם כל את התכלית, את המצב האופטימאלי, ואחר כך מציג לאורה אי-אלו אירועים קודמים בתור תנאים הכרחיים למימושה.  
מה היא התכלית שאריסטו מדבר עליה?  התכלית לפי אריסטו היא טובה: "זה שלמענו הדברים האחרים נוטים להיות הטוב ביותר והתכלית" (פיסיקה ב, 195ב24-25). אריסטו מאמין שהעולם הוא טוב ולכן התכלית שאליו הוא שואף הוא טוב. שוב, תאולתולוגיה
אריסטו קובע כי ישנו דבר מסוים שאליו מכוונים כל המעשים – דבר זה הוא התכלית העליונה. הדבר היחיד שהוא בעל ערך עצמי ולא מכשירי. הוא אינו אמצעי להגיע לטוב אחר. כל ההיררכיות האחרות, בסופו של דבר הן אמצעים בלבד והן מתכנסות לטוב עליון אחד. דבר זה הוא הכרחי כדי למנוע רגרסיה אין סופית – א' הוא אמצעי לב', ב' אמצעי לג' וכו.
בפיסיקה ב, אריסטו טוען כי הצורה היא התכלית. בהתפתחות של כל יצור מתחילת היווצרותו, כזרע אן כביצה, ועד בגרותו המלאה הולכת ומתממשת בו הצורה שלו כבוגר. הוא הולך ומתקרב לתכליתו. תכלית היצור הטבעי היא מימוש העצמי שלו בתור יצור בוגר העוסק בהצלחה בפעילות המתאימה לבני מינו. אז הוא למעשה הגיע לתכליתו ולמימוש סופי.
כאשר דנים בבני אדם התכלית העליונה היינה האושר כאשר אושר מוגדר כדבר שהוא שלם (אני לא מחפש אושר כדי להגיע למשהו אחר) ואוטרקי – מספיק לעצמו (אין לנו צורך במשהו אחר לאחר שהגענו לאושר)ץ לאחר בחינות מספר אפשרויות (חיי הנאה ף כבוד וכו') אריסטו מגיע למסקנה שהטוב שאליו צריך לשאוף האדם הוא חיי הסגולה הטובה (המידות האמצעיות או שביל הזהב)  וחיי עיון (העיון הטהור – התבונה העיונית).
כמו בטבע גם אצל האדם מימוש העצמי וההגעה אל הבגרות השלמות היא התכלית. אצל בני האדם המימוש העצמי הגדול ביותר והמיוחד ביותר הוא הפעלת כושר המחשב שהוא מיוחד לאדם והוא זה שמאפר את הסגולה הטובה והעיון.
לסיכום האדם בכלל ולטבע בפרט פועלים לשם השגת תכלית מסוימת. פעולה זאת היא מימוש עצמי של כל יצור, או במילים אחרות הוצאה מכוח אל הפועל את "הצורה" הגלומה בכל יצור, ומימושו העצמי (זרע האבטיח יגדל להיות אבטיח, ותינוק האדם יגדל להיות אדם בוגר). תכלית זו היא מוגדרת כטוב העליון לא ברור, מהו הטוב עליון העולמי? כאשר בטבע האדם היא "תכלית הבריאה" ותכליתו של האדם היא להגיע לאושר. התכלית העליונה הזאת היא אוטרקית ושלמה – אין היא משמשת כאמצעי למטרה מסוימת וכאשר מגיעים אליה לא מבקשים עוד דבר אחר

שאלה 2
השוו בין הידידות לפי אריסטו לארוס לפי אפלטון.

ראשית נסקור את האהבה האפלטונית והידידות האריסטוטלית ולאחר מכן נשווה ביניהם. נתחיל באריסטו:

אצל אריסטו, לפחות ממבט ראשון, ידידות היא חריג לשאר הפעילויות האנושיות. בעוד שכל פעילות שלנו מטרתה היא לקדם את האושר הפרטי שלנו, הידידות כרוכה דווקא בדאגה לזולת, ללא צפייה לתמורה. שנית אריסטו הגיע למסקנה שהאדם המאושר הוא האדם שעוסק בעיון טהור. אושר שלא נחוץ עבורו קשר עם בני אדם אחרים. אם כך הדבר אזי מדוע יש מקום כלל לידידים?  כיצד אריסטו מיישב סתירות אלו? לגבי הקושיה הראשונה, אריסטו טוען כי כל אימת שאדם ממש את יחסו אל הזולת על פי הסגולה הטובה אזי בראש ובראשונה הוא נהיה מאושר. אושר של הידיד הוא תוצר לוואי של המעשה החסד כלפי הידיד. האהבה האמיתי היא האהבה שאדם אוהב את החלק התבוני שבו – החלק שמורה לו לנקוט בדרך האמצע וליישם את הסגולה. משפט בעיייתי ומאוד לא ברור בזה שאני מתנהג אל ידידי בצורה טובה ואוהב אתו אני למעשה אוהב את החלק הטוב שבי – את התבונה שלי.   לגבי הקושיה השנייה, אזי אריסטו טוען כי גם המעיין צריך לחיות בחברה מתוקנת ולקיים יחסים טובים עם הסביבה. שנית עם הידיד הוא העצמי האחר שלי, אזי מתוך התבוננות ודו שיח עימו אני יכול ללמוד ולהכיר את עצמי בצורה טובה יותר. לכן עדיפה העיון בצוותה מאשר עיון לבד.

אריסטו מגדיר שלושה סוגי ידידים: ידידות מועילה ומענגת מצד אחד וידידות שלמה מצד שני. בעוד שני הראשונים הם ידידויות שתלויות בדבר ונועדו לסיפוק אינטרסים, האחרונה היא דווקא כאשר כל אחד רוצה לטובתו של השני. בשל כך היא חייבת להיות הדדית. אריסטו אומר כי "האיש המהוגן מתייחס כלפי ידידו כהתייחסותו כלפי עצמו באשר ידידו הוא 'העצמי האחר' שלו" (אתיקה 1170ב 5-6) – כלומר אדם צריך לנהוג בידידו כאילו זה היה הוא.

כעת ניזכר בהגדרת האהבה (ארוס) על פי אפלטון.

אפלטון טוען כי ראשית האוהב רוצה שהאהוב יהיה שלו. שנית הוא מראה כי האהבה של האוהב כלפי האוהב נובע מתוך אהבה עצמית. מתוך מתקבלת התמונה הבאה:

  • האהבה האפלטונית היא לא חד פעמית. האוהב רואה בפרט האהוב מכלול של תכונות יפות ולא יותר. כלומר האהוב רק מגלם את היופי הכללי ולכן הוא בר החלפה.  לא משנה את מי אוהבים העיקר שדרכו אני אגיע אל היופי כשלעצמו. אל אידיאת היופי ונתבונן בה.

  • האהבה היא חד סטרית. לא איכפת לאוהב עם האהוב אוהב אותו או לא.

  • האהבה היא תלויה בדבר וזאת מכיוון שהאוהב אוהב את עצמו ולא את האחר.

 ההבדל העקרוני בין הידידות ע"פ אריסטו לידידות על פי אפלטון (EROS) היא העובדה כי בעוד אצל אפלטון האהבה מועילה לאוהב ומהנה אותו בלבד, הידיד האריסוטאלי אוהב את רעהו אהבה שאינה תלויה בדבר ודואג לו ללא שום התחשבנות. במילים אחרות הידידות של אריסטו (PHILIA) היא הדדית ודו-סטרית בעוד שהאהבה האפלטונית (EROS) הינה חד סטרית. האוהב האפלטני רוצה שהאוהב יהיה  שלו משום יופיו של האהוב. לא מדויק,  האהוב הוא למעשה כלי של האוהב כדי לעלות במעלות היופי עד שיגיע ליופי כשלעצמו,אל אידיאת היופי וכדי להוליד ביפה. מה פירוש? אין האהבה עצמה תכלית. רגשותיו או צרכיו של האהוב לא רלבנטיות כאן כל עוד אין הן מקדמות את המטרות הללו של האוהב.  אצל אריסטו אין האוהב זקוק לריגוש מתמיד מצד האהוב – די בידיעה כי הוא ידיד אמיתי. לידידות עצמה יש ערך פנימי שהיא ראויה כשלעצמה ולא בשל התמורות שלה.


    שאלות ותשובות: הפילוסופיה היוונית - אפלטון

שאלה 1
"תאמר, כמדומני, על השמש, שהוא מקנה לדברים הנראים לא את סגולתם זו בלבד.
שיראו, - אלא גורם אף להתהוותם וצמיחתם וכלכלתם, בלא שהוא עצמו יהא התהוות".
[כרך ב עמ' 41 ] הסבירו, מה המשל ומה הנמשל במשל זה.

הציטוט לקוח ממשל השמש, משל ראשון מתוך שלושה, שבהן סוקרטס (אפלטון) מנסה להבהיר ולהסביר את עקרונות תורת האידיאות שלו. המשל מתאר את עולם הישים (הדברים) המוחשים בעוד הנמשל הוא עולם האידיאות האפלטוני, כאשר יש התמקדות בהיבט החזותי של הישים המוחשים וכיצד אנו רואים אותם.
המשל:
העולם החזותי
הנמשל:
העולם המושכל, עולם האידיאות
השמש
אידיאת הטוב
הראייה
הידיעה
מושאי הראייה
האידיאות (הדברים שנתפסים בשכל)
העין
הנשמה
האור
האמת

 המשל: העין יונקת את כוח פעילותה מהאור של השמש. גם עין בריאה ומתפקדת , בלי האור של השמש אין ביכולתה לראות. כלומר ראיית המושאים המוחשים תלויה לא רק בעין אלה גם באור של השמש.  יתרה מזו השמש היא לא רק מאפשרת את האור שמאפשרת את תפקוד העין והראייה, אלא היא סיבת היווצרותם ומציאותם של כל הישים המוחשים בעולם החזותי.
הנמשל:  כושר ההכרה של השכל האנושי מתואר במשל הנ"ל כיכולת הראייה הוויזואלי. רק שהשכל משיג את הידיעה בעזרת "הראייה" שלו. כפי שבמשל השמש היא המאפשרת את הראייה לעין, כך בנמשל אידיאת טוב הוא אשר מאפשרת לשכל להכיר את שאר האידיאות ואף היא הסיבה לאידיאות האחרות. (לא ברור לגמרי מהמשל באיזו אופן אידיאת הטוב היא הסיבה של שאר האידיאות. כיצד שאר האידיאות הן "צאצאיו של אידיאת הטוב? האם הוא מחולל אותן, רק מאפשר אותן? אולי כמו היחס בין האידיאות לעולם המוחשי, אזי האידיאות כל אחת לוקחת חלק מאידיאת  הטוב?).  כאן אפלטון יוצר שני גשרים: אחד בין עולם האידיאות לעולם המוחשי ואחד בין עולם האידיאות לעולם המוסר. ראשית על פי אפלטון האידיאות הן שנותנת חיות לעולם המוחשי. עולם המוחשי למעשה בבועה או חיקוי של העולם האידיאות. לכן עם פי המשל והנמשל, אם אידיאת הטוב הומשלה לשמש, אזי היא זאת שלמעשה מאפשרת את ההכרה גם בעולם המוחשי. אומנם אין הכרה מלאה בעולם הזה, אך היא כן מאפשרת הכרה ברמה נמוכה יותר של "סברה". יתרה מזו היא גם הסיבה לכל הדברים המוחשים (הרי היא הומשלה לשמש אשר ע"פ אפלטון היא הסיבה לכל הישים המוחשים).
שנית, יחוס האידיאה החשובה והנעלה ביותר לאידיאת הטוב, מדגישה שבסופו של דבר נקודת המוצא שלו, כמו של סוקרטס, הייתה מוסרית (ולא רק ניסיון להבין את מנגנוני הטבע או תורה הכרתית - אפיסטמולוגית). הטוב הוא מקור אמת כפי שמש היא מקור האור. ובעזרת האמת אנו מסוגלים להכיר באידיאות, ובהמשך גם להחזיק בסברות על העולם המוחשי.
יש לשים לב, שבמשל השמש אפלטון מתווה "היררכיה" של אידיאות. לא עוד אידיאות בלתי קשורות, אלא מערך של אידיאות שיש בהן אידיאות יותר חשובות אשר מהוות למעשה סיבה לאחרות.
עוד אנו לומדים מן המשל כי כמו שבעולם המוחש, אם אין מספיק אור אזי הראיה שלנו לא תהיה מושלמת, כך גם בעולם האידיאות, אנו עלולים להכיר אידיאה בהכרה מוגבלת אם לא מסתכלים עליה "באור הנכון"  - בעזרת האמת אשר משתלשלת מאידיאת הטוב.  האידיאה שלמה ומושלמת – הבעיה היא בתווך: האור – האמת.

  

.  



שאלה 2
קראו את משל המערה וענו: מה הוא עיסוקם העיקרי של שוכני המערה ומה הוא הנמשל של
עיסוק זה? האם יש הבדל בין היכולת ההכרתית והמחשבתית של הפילוסוף ובין יכולתם
ההכרתית והמחשבתית של שוכני המערה.

משל המערה הוא משל ציורי ועמוס פרטים על מצבו ההכרתי של האדם בעולם המוחשי. משל זה למעשה סינתזה מסוימת בין שני המשלים הקודמים בדיאלוג – משל השמש ומשל הקו המחולק, סינתזה אשר מנסה להציג תמונה כוללת ומסכמת של מצב אני בני האדם בעולם הזה.  אליבא דאפלטון העיסוק העיקרי של המשל הוא בחינוך וחוסר חינוך ומנסה להעביר מסר אתי על יחסים בין בני האדם. המשל מספר על אסירים מילדות שכבולים בתוך מערה מתחת לאדמה. הם אינם מסוגלים להזיז את ראשם וכל מה שהם רואים זה צללים של דמויות (ולא הדמויות עצמן) על קירות המערה שנוצרות מאש ומטיל את אורו ודמויות שעוברות בין קירות הערה ולבין האש. אסירים אלו סבורים כי המציאות האמיתית והיחידה הינם הצללים וההדים של הדמויות והקולות המקורים וזאת משום שאין הם רואים ושומעים את הדמויות המקוריות. אסירים אלו מסוגלים תוך כדי עריכת תצפיות ליצור "פיזיקה", חוקים אשר יוכלו לתאר את התנהגותם של הצללים ולקבוע חוקיות לגביהן. כעת אפלטון מציר מקרה שבו אחד האסירים מצליח להשתחרר. ראשית הוא יוכל לראות את הדמויות שהיו מקור הצללים לאחר שיתרגל לאור אש.כאשר ימשיך במעלה המערה, יוכל לצאת ממנה ולראות תחילה את העולם "האמיתי" מחוצה לה ולבסוף את הסיבה לעולם הזה את השמש. איש זה שראה את העולם האמיתי כאשר יחזור אל המערה , יתקשה להתרגל לחושך מחדש. יתרה מזו, שוכני המערה יסרבו לקבל את דבריו ולא ירצו בנקל להשתחרר מהכבלים ולראות את האמת. אדם זה יהיה מושא ללעג בפי האסירים ובמקום מסוים אף יסכן את חייו (כפי שקרה לסוקראטס).


המשל

הנמשל

האסירים במערה

המצב היסודי של האנושות כולה. ההבנה שלהם מוגבלת ביותר ואין הם אפילו יודעים כמה מוגבלת היא.  

עיני האסירים

כמו משל השמש, העיניים מסמלות את הנשמה והשכל. לכן הראייה היא למעשה ההכרה.

הצללים על קירות המערה

עולם הדברים המוחשים אשר בני האדם תופשים אותם בחושיהם ורואים בהם את האמת המוחלטת.

חוקיות הופעת הצללים

ההכרה המדעית שמאפשרת תחזית מדויקת  - אין לה ערך רב בהכרת המציאות כפי שהיא באמת. המסקנה היא שאי אפשר לבסס מדע על ניסיון תפיסתי. וזאת בגלל "התרמית השיטתית" שאנו נמצאים בה.

השמש

אידיאת הטוב – סיבת כל הסיבות

האסיר שהשתחרר

הפילוסוף – מכיר את אידיאת הטוב ואת חשיבותה בעולם האמיתי. את הדרך אל מחוץ למערה, הפילוסוף עושה בסופו של דבר בעיקר בעצמו כמו האסיר שהשתחרר.

האדם שחוזר למערה

הפילוסוף שמקבל עליו להנהיג את המדינה. תפקידו להנהיג ולחנך את האזרחים האחרים, שהם מבחינת אסירים. תפקיד זה הוא מעיין חוב מוסרי של הפילוסוף כלפי המדינה שהשקיעה בחינוכו וסייעה לו להכיר את האמת.



במה עוסקים שוכני המערה? נראה כי העיסוק היחיד הרלבנטי שלהם לענייננו הוא ניסיונם למצוא חוקיות בהתנהגות הצללים כפי שהם משתקפים על קירות המערה. לדידם זהו העולם היחד ואין עוד מלבדו. הנמשל הוא , אותם המדענים שמבססים את הבנה שלהם ואת תפיסת המציאות שלהם אך ורק על ניסיון תפיסתי של חושיהם. אין הם מנסים להביט מעבר לעולם המוחשי (הצללים) אשר נתפס בעזרת החושים בלבד אל תוך האמת שעומדת מאחריה ויכולה להיתפס רק בעזרת השכל. אין הם מנסים לתפוס את עולם האידיאות. אולי זה המקום להזכיר את הביקורת של אפלטון על "אוהבי השמיעה והמחזה", אלו אשר אינם עורכים הבחנה בין היפה עצמו (האידיאה) ובין הדברים היפים. את אלו משווה אפלטון לאנשים חולמים. נראה כי במקום מסוים הנמשל על אנשי המערה הם לא רק המדענים כפי שציינו אלה גם "אוהבי השמיעה והמחזה".

היכולות ההכרתיות והמחשבתיות של הפילוסוף, הם הרבה יותר מפותחות ומכוונות מאשר יכולותיהם של אנשים "רגילים". כפי שמובא במשל, האסיר שהשתחרר, משקיע מאמץ רב בלצאת מן החושך אל האור – בכל שלב הוא צריך לעבור תהליך הסתגלות הראייה שלו למציאות היותר בהירה. גם אצל הפילוסוף -  הראייה השכלית, ההכרה שלהם עוברת התפתחות כאשר הם עוברים מתפיסה של העולם המוחשי בלבד לתפיסה של עולם האידיאות. תהליך זה יהיה הדרגתי וידרוש מאמץ וזמן עד שהנשמה תסתגל את המציאות החדשה, הבהירה ומסנוורת. על פי המשל, המעבר בין מצבי התפיסה קשה גם משום שעל האדם להתגבר על הפרדיגמות המקובלות. הדבר כה קשה עד שרוב האנשים לא ישכילו לפתח את ההכרה שלהם לרמה הזאת גם אם הפילוסוף יראה להם את הדרך. להיפך  הם ילעגו לפילוסוף ואף ינסו לחסלו. אפלטון מתאר את ההתפתחות ההכרתית הזאת כהפניית "מבט" הנשמה כולה לכיוון הנכון. הפפניה קשה (בהתחלה האור מסנוור) אבל רק כך זוכים בסופו של דבר לראות את האמת.  לסיום נציין כי אפלטון טוען כי עקרונית אין בעיה בראיה  / תפיסה של האנשים – אם האסיר ירצה ויעמול מספיק קשה הוא יוכל להשתחרר לראות / לתפוס את המציאות האמיתי. האסיר שחוזר למערה (או המחנך) יכול לסייע אבל בסופו של דבר זהו פעולה שצריכה להיעשות על ידי האדם עצמו.



    שאלות ותשובות: הפילוסופיה היוונית - סוקרטס

שאלה 1
קראו את המאמר של גרגורי ולסטוס "האלנכוס הסוקרטי: המתודה היא הכל" [מתוך קובץ
56 וענו: מהי ביקורתו של הכותב על תפיסתו רולנד הול את האלנכוס – המאמרים עמ' 31
הסוקרטי, ואיזה הסבר אלטרנטיבי מציע הכותב.

הגדרתו של הול כפי שמובאת בספר: : "האלנכוס הסוקרטי היה אולי גרסה משופרת של הפרדוקסים של זנון, לאמור חקירה צולבת מתמשכת, המפריכה את עמדתו המקורית של בר-הפלוגתה, אשר על ידי סידרה של שאלות ותשובות היא מביאה אותו לידי כך שיגזור מסקנה הסותרת את העמדה המקורית."
ראשית נפרט את הביקורת כלפי ההגדרה אשר מתחלקת לשלושה חלקים עיקרים:
  1. אין היריב גוזר מרצונו החופשי את המסקנה הסותרת את עמדתו המקורית. היריב מובל על ידי סוקרטס אל המסקנה הסותרת.
  2. לעומת הפרדוקסים של זנון, אשר דנים בטיעונים אשר נוגדים כביכול את המציאות גם אם אין איש עומד מאחוריהם באופן ישיר, (לדוגמא אם יש ריבוי אזי הוא בהכרח גם סופי וגם אין סופי) סוקרטס אין מתווכח כלל עם הנחות שאיש לא עומד אחריהן. אלא מתווכח עם הנחות שהבר-פלוגתה שלו מעלה.
  3. הכותב טוען כי הטענה כי "המסקנה הסותרת את העמדה המקורית" אינה מדויקת. ביתר פרוט, הטענה שכנגדה יוצא המחבר טוענת כי עם העמדה המקורית הייתה P אזי בסופו של הדיון המסקנה הייתה שלילה של P, אם בצורה ישירה ואם תוך כדי גזירת הנחות נוספות מ P אך בלי הסתמכות על הנחות נוספות מלבד P. המחבר טוען כי אין תיאור זה משקף את המציאות ולמעשה המסקנה אינה נגזרת כלל מהנחה P  ואם כן אזי היא רק אחד מיני מספר הנחות שלא לא ניתן לגזור מהן באופן עצמאי את P. על פי הכותב סוקרטס משכנה את בן שיחו כי P  היא רק אחת ממערך של הנחות, אשר מסתברת בהמשך כלא עקביות. לדוגמא כדי להפריך את P, סוקרטס מביא 2 הנחות נוספות R ו Q אשר בן שיחו מסכים איתן. מכאן הוא מראה כי Q ו R מניבות את השלילה של P . כלומר בסופו של דבר או ש P  שקרית או ההנחות האחרות, חלקן או כולן שקריות. המחבר מכנה את שיטת הויכוח הזה בעזרת הכנסת הנחות חדשות ע"י סוקרטס "אלנכוס תיקני".
כעת נפנה להגדרתו של ולסטוס מה היא האלנכוס הסוקרטי "האלנכוס הסוקרטי הוא חיפוש אחר אמת מוסרית, באמצעות טיעון ויכוחי הערוך שאלות ותשובות על אודות תזה הנידונה בו אך ורק עם המשיב מצהיר עליה כעל אחת מאמנותיו, והיא נחשבת לכזו שהופרה רק לאחר שהשלילה שלה נגזרה מן האמונות של המשיב." ראשית הכותב טוען כי האלנכוס הסוקרטי היינו חיפוש אחר אמת. אך לא כל אמת אלא אמת מוסרית (בניגוד לדוגמא לזנון והפרדוקסים שלו). יתרה מזו, אין הוא משתמש במתודה זו כדי לבחון את התנאים שמונחים בבסיס הויכוח עם בן שיחו (לדוגמא מה היא הגדרה או אמיתות חוק הסתירה). במקרים אלו הוא פשוט אומר מה הוא חושב לנכון והצד השני מסכים. כלומר רק אמיתות מוסרית מנותחת על ידי האלנכוס. העובדה שחיפוש האמת היא הנתונה על כפות המאזנים, מטילה אילוצים על צורת הויכוח: על הצדדים להגיד רק מה שהם מאמינים בו ומוכנים להגן על הטיעונים הללו. מתוך כך האלנכוס מקבל מימד חדש אשר מחבר בין הטיעונים הספציפיים לדיון מסוים לבין חייו של בן שיחו באופן כללי. האם הוא חי כפי שמן הראי לחיות (הרי הוא טוען כי הוא מאמין לטיעונים המוסרים שהוא אומר). כלומר תוך כדי חיפוש האמת המוסרית ברמה התיאורטית (כיצד יש לחיות) סוקרטס משלב גם היבט מעשי ומידי יותר של כיצר בן שיחו חי את חייו ומנסה להוביל אותו אל האמת.  
נקודה נוספת מאפיינת בצורה בולטת את האלנכוס הסוקרטי היא העובדה שההנחות סוקרטס דן עליהן אין אמיתותן נקבעת על פי פנייה אל דעות הרווחות בקרב בני האדם אלא באמצעות הגזירה של העמדות הסותרות את העמדות של בני שיחו מאמונותיהם שלהם עצמם.
מחבר המאמר טוען עוד כי בעזרת האלנכוס בתקני, לא רק שהוא מוכיח כי יש סתירות פנימיות בין האמונות של בן שיחו אלא שהוא מוכיח כי עמדתו היא הנכונה וזאת הוא עושה בעיקר תוך כדי הבאת סימוכין מן הדיאלוג גורגיאס. [[ אני נוטה לא להסכים עם הניתוח של ולסטוס כאן;כזכור אלנכוס תיקני הוגדר כניסיון להפריך טענה P  של הן השיח בעזרת הבאת טיעונים נוספים Q ו R  אשר היריב מסכים איתם, והוכחה כי מ R ו Q נובע שלילה של  P. מה שאני טוען הוא כי יתכן כי רק במקרה יצא השלילה של P היא הדעה שסוקרטס מחזיק בה: "מוטב לסבול עוול מאשר לעשות עוול". אבל בדרך כלל אין זה מחייב כסוקרטס מחזיק בדיוק בדעות ההפוכות מזו של בן שיחו. זה גם נוגד את ההגדרה של ולסטוס עצמו שאלנכוס הוא חיפוש- אם סוקרטס יודע מה היא האמת אז אין כאן חיפוש אלא שידול של הבן שיח שלו]].
הנקודה אחרונה שנדון היא מדוע אין בני שיחו של סוקרטס חוזרים בהם מההנחות Q ו R ו זונחים אותם כאשר הם מגלים שהנחות אלו מביאות בסופו של דבר לשלילה של P. המחבר מבסס את תשובתו על שני השערות שוא טוען שסוקרטס מניח אותם במובלע:
[א] כל הסובר סברה מוסרית שקרית, סובר גם כן בה בעת סברות אמיתיות המניעות את שלילתה של אותה סברה שקרית. כלומר גם אם בן השיח יחזור בו מ Q או R, עדיין תמיד ימצאו הנחות אמיתיות אחרות אשר בן השיח מחזיק בהן אשר יובילו שוב לשלילת P.
[ב] קבוצת הסברות המוסריות העומדות בבוחן האלנכוס, שסוקרטס סובר בזמן נתון, היא עקיבה.  זהו למעשה טענה שסוקרטס מאמין בה ומעמיד אותה למבחן בכל אלנכוס.
לסיכום הנקודה האחרונה, המחבר ניסה להסביר מדוע לאחר שהראה סוקרטס שלא P  נובעת מ Q ו R שלאמיתותן לא טען, מדוע ירצה לומר שהטיעון שחו הוכיח את אמיתות של לא P  ? התשובה נובעת מחיבור ני הטענות [א] ו[ב] – באופן מובלע סוקרטס טוען כי הסברות שלו כוללות רק סברות אמיתיות ומכאן R ו Q אמיתיות. ולכן אם שלילה של P  נובע מהנחות אמיתיות אזי שלילה של  P אמיתית.



שאלה 2
קראו עמ' 430 בדיאלוג מנון ותארו את "פרדוקס מנון" כנגד איזו תפיסה אפיסטמולוגית מכוון
פרדוקס זה, ומה הוא הפתרון אותו מציע אפלטון לפרדוקס.

"פרדוקס מנון" הינו אתגר שמציב מנון בפני סוקרטס:
"מנון: ובאיזו דרך תחפש, סוקרטס, אחרי (הסגולה הטובה) דבר שאינך יודע כלל מהו? שהרי מה בין הדברים שלא ידעתם תשים לך מטרה בחיפושך? ואפילו יזדמן לך כאשר יזמן – כיצד תכירנו לדעת שהוא דבר זה שלא ידעתו?"
במילים אחרות מנון מקשה על סוקרטס וטוען שאם רכישתה של כל ידיעה כרוכה בחיפוש אחר מה שאינו ידוע עדיין (למחפש את הידיעה)  והידיעה תלויה במציאותו של הלא ידוע הנ"ל, אזי רכישת ידע באופן כללי נעשית לבלתי אפשרית, שכן איך אפשר לחפש מה שאיננו יודעים? כי הרי גם אם נמצא את הדבר כיצד נזהה אותו ונדע שזה הדבר שאנו מחפשים אם אין אנו יודעים את מה שאנו מחפשים? מצד שני אם אנו יודעים כיצד נראה הידע המבוקש , אזי אין צריך לחפש אותו. בכל מקרה, אם כן, אין כל טעם לנסות ולרכוש ידע. סוקרטס, בתגובה לקושיה זו של מנון מציג את התיאוריה של זכירה. על פי תיאוריה זו הנשמה היא בת-אלמוות ונולדה בגוף גשמי פעמים רבות. הידע קיים למעשה בנשמה מזה נצח, אבל בכל פעם שהנשמה מתגשמת מחדש, אותו ידע נשכח בהלם הלידה. מכאן שאותו תהליך שאנו מכנים בשם "למידה", אינו אלא היזכרות במה ששכחנו.
[[ יש גם אמונה מעין זו ביהדות. התינוק לומד את כל התורה כולה לפני צאתו לעולם אך ברגע היציאה משכיחים מימנו את הכול, ועליו מוטלת האחריות ללמוד או יותר נכון להיזכר בכל מחדש]].
סוקרטס מדגים את מהלך הלמידה כהיזכרות, באמצעות תרגיל בגאומטריה שסוקרטס מציג לעבד צעיר.
סוקרטס מוביל למעשה את הנער תוך כדי הצבת שאלות ומתן רמזים אל התשובה הנכונה. הוא לא אומר לו מה התשובה הנכונה ולכן בסופו של דבר הידיעה "נולדה" בתוך הנער או על פי תיאורית ההיזכרות בעקבות הרמזים הנער פשוט נזכר במה שידע כבר מקודם.
נראה כי פרדוקס מנון יוצא למעשה הן כנגד התפיסה האפיסטמולוגית אמפיריציזם והן כנגד הריאליזם  (ההכרה של המציאות באמצעות השכל בצורה אפריורית בלבד ללא ניסוים). על פי הגישה אמפיריציזם המקורות היחידים של הידע האנושי הם הניסיון החושי והתצפית המדעית (תצפיות). על פי האמפירציזם כל ידע הוא אפוסטריורי (ידע הנובע מהניסיון) ולכן מה שמכונה "ידע א-פריורי" (שאינו תלוי בניסיון, הנובע מהשכל בלבד) אינו אפשרי. לפי דעתי הפרדוקס של מנון חל על כל סוג של צבירת ידע חדש ואין הוא עושה את ההבחנה בין ידע שיכול היה להירכש רק מתוך הישג לוגי לידי שנרכש מתוך ניסיון טהור. כי אם נתבונן היטב נראה כי ההגדרות של מנון לגבי הסגולה הטובה כוללות לגבי הגבר "שיהיה מסוגל לעסוק בענייני מדינתו" ולגבי האישה "לנהל היטב את הבית". לפי דעתי אלו דברים שלפחות בחלקם ניתנים ללימוד רק או בעיקר מתוך התנסות. לכן כאשר מנון מעלה את הקושיה שלו נראה כי הוא גם מתכוון לסוג זה של למידה. מצד שני התשובה של סוקרטס מתאימה למקרה של ידע אפריורי – ואין אנו רואים כי מנון מעיר על כך לסוקרטס. אזי כנראה שהוא כלל בפרדוקס שלו גם ידע שנרכש אפריורית.

סוקרטס מוכיח למנון על ידי התרגיל בגיאומרטיה, כי למעשה למידה אפריורית היא כן אפשרית מכיוון שהיא לא למידה אלא הזכרות. בכך הוא עוקף את הבעיה שמציב בפניו מנון לפחות לגבי הגישה הריאליסטית.  

אני לא חושב שתיאורית ההזכרות של סוקרטס נותנת תשובה לאתגר שמציב הפרדוקס בפני התפיסה האפיסטמולוגית האמפיריצילסטית. הרי אין אפשרות ללמוד היסטוריה מתוך הזכרות.  כלומר לגבי רכישת ידע שהוא בהכרח פריורי (ניסוני ותצפיתי) הקושיה עדיין בעינה עומדת.  





    שאלות ותשובות: הפילוסופיה היוונית - הפילוסופים הפרה סוקרטים

שאלה 1
מהי ההבחנה בין תופעה למהות על פי אנקסימניס ועל פי האטומיסטים?

אנאקסימניס, למרות היותו חולק על תאלס בנוגע לראשיתו ומקורו של היקום ,לפי דעתי, במידה מסוימת ממשיך דרכו של תאלס בהקשר להבחנה בין התופעות למהותם של הדברים. אנאקסימניס בטענתו כי הכול אוויר, רומז שאין העולם האמיתי כפי שהוא מתבטא בתופעות שנתפסות בחושים שלנו והמהות שלהם היא שונה לחלוטין – המהות היא למעזה אוויר. כלומר יש הבחנה בין המהות כפי שהוא יכול להיתפס ע"י הפילוסוף לבין התופעה כפי שהיא נתפסת ע"י החושים שלנו.
האטומיסטים מאמצים את רעיונותיהם של הפילוסופים המילטים בהקשר לתופעה וממשות ולמעשה מרחיבים, משלימים ומשכללים אותם במידה מסוימת. לדידם של האטומיסטים המציאות מורכבת מאטומים והחלל הריק שביניהם.  התכונות המוחשות של העצמים במציאות כפי שנתפסים בעינינו, כגון צבעים, חום קור או טעם אינם קיימים כחלק המן הוויה של העצמים (שכאמור מורכבים מאטומים וריק) אלא כתוצאה ממפגש בין האטמים בתנועה לבין כלי החושים שלנו אשר נתפסים אצלנו כתכונות. כלומר אין באמת בעולם צבע אדום בצורה אובייקטיבית – אנו מתרגמים תנועה מסוימת של אטומים כתופעה של צבע אדום.  לסיכום מבחינתם על פי האמת המהות של העולם הוא ריק ואטומים בתנועה בעוד שהתופעות הם הפירוש שאנו נותנים למהות הזאת.
לסיכום אם נשווה בין שני האסכולות לעיל – נראה שהאטומיסטים כמו אנאקסימניס מבחינים בין תופעות לממשות. אולם האטומיסטים משכללים ונותנים ביטוי מפורש יותר להבחנה הזאת.

שאלה 2
"המספר, כלומר הכמות המוגבלת והניתנת למנייה, לבדיל מן הבלתי מוגבל שאינו ניתן
לארטיקולציה הוא תנאי להכרה: ואכן כל המכרים יש בהם מספר, שהרי דבר אי אפשר שיודע או
[ יכר בלעדיו." [מתוך שקולניקוב עמ' 68
א. באיזה אופן הארטיקולציה מאפשרת הכרה
ב. הביאו דוגמא או שתיים למושגים שאינם ניתנים לכימות

אנסה לבסס את תשובתי על בסיס הרעיונות של הפילוסופים הפיתוגוראים.

ראשית ננתח את המובא בשאלה: התנאי ההכרחי להכרה של כל הדבר הוא היותו בן מניה. זאת לניגוד לבלתי ניתן למניה אשר לא יכול להיות מוכר או להיות נתפס על ידי ההכרה.

אני גם מבין מן הציטוט כי לא רק שהמכרים יש בהם מספר , אלא הוא מספר מוגבל הניתן למניה כלומר לא משהוא אין סופי.

כעת נעבור לפיתוגוראים: הם ראו במספרים והיחסים ביניהם את מהות כל הדברים. התכונות המתמטיות של הדברים הם הקובעים את טיבם. מספרים הם בני מניה ולכן אם המספרים הם מהות המציאות אזי המציאות היא ניתנת למניה .  מה שלא ניתן לרדוקציה מתמטית, לכימות, לא קיים ומן הסתם גם לא ניתן להכרה.

לעומת זאת דברים שלא ניתנים למניה אינם ברי הכרה: לדוגמא דברים רוחניים (לא חומרים) או מושגים מופשטים כמו צדק, או טוב.